初中数学不等式及其解集教案

学好一篇教案能够很好地帮助同学们去将这一个节课的知识点总结会。那么今天小编就来为大家分享和总结一下关于初中数学不等式及其解集教案的相关信息，希望同学们能够好好地总结一下，将知识掌握住。

[教学目标]

知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上;

能力与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想;

情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

[教学重点与难点]

重点: 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。.

难点:不等式解集的确定.

[教学设计]

一.问题探知

展示多媒体图片，让学生从中发现不等式。

二、探究新知

(一)不等式、一元一次不等式的概念

1、在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式;用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式?

(1)-2<5 　 (2) m+3≠0　　 (3)7y-5>3

(4)2x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y<0

(7)5x-1< -x+3 (8)-3m+2> 5

上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数.我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.

3、例1 用不等式表示:

⑴ a是正数;

⑵ a与5的和不超过7;

⑶ y的4倍不小于8

⑷ a+2不等于b-2.

(二)不等式的解、不等式的解集

能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解

(1) x=-2, -1, 0 能使不等式X +1< 2 成立吗?

(2)你还能找出一些使不等式X+1 < 2成立的值吗?

(3)使不等式X +1< 2成立的未知数的值有多少个?

你能找出这个不等式其他的解吗?它到底有多少个解?你从中发现了什么规律?

由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.

注：(1)解集中包括了每一个解

(2)解集是一个范围

(三)不等式解集的表示方法

在数轴上表示不等式的解集

你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?

注：大于向右，小于向左;

有等实心，无等空心.

画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.

(1)x>-1 (2)x≤2

一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：

(1) X > a (2) X < a (3) X ≥ a (4) X ≤ a

变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?

0

-1

-2

三、巩固新知:

1、当x取下列数值时，哪些是不等式 x+3>6解?

-4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

⑴ x>3; ⑵ x≤ -2

3、 下列说法正确的是( )

A. x=3是2x>1的解集

B. x=3不是2x>1的解

C. x=3是2x>1的唯一解

D. x=3是2x>1的解

四、总结归纳

收获和体会

(1)不等式的定义

(2)一元一次不等式

(3)不等式的解

(4)不等式的解集

(5)不等式解集的表示方法

五、布置作业

P128习题9.1：1, 2, 3

以上就是小编为大家分享和总结的关于初中数学不等式及其解集教案的相关信息,希望同学们能够很好地将这些知识给总结清楚，从而在考试中获得很好地成绩。