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圆台侧面积的计算公式
来源：学大教育 时间：2014-10-16 22:43:27
许多人说学好数学高考就成功了一半，这句话是有道理的，数学的知识点是学习中的重中之重，今天，小编为大家编辑了一篇圆台侧面积的计算公式的文章，希望大家好好学习。
圆台的侧面积公式怎样推出来的?
S=∏(r1+r2)L
其中r1,r2分别为上、下底半径，L为母线
左边为圆台补成圆锥的图;右边为沿该圆锥的母线(也即是圆台的母线)剪开后得到的扇形图。图中阴影部分即是圆台的侧面积
设上面的小圆锥的母线长为l
那么，根据相似三角形可以得到：r1/r2=l/(l+L)
所以，l=r1L/(r2-r1)
右图中展开后，大圆锥的侧面积S=(1/2)*(l+L)*(2∏r2)
=∏r2(l+L)=∏r2*[r2L/(r2-r1)]=∏r2^2L/(r2-r1)
小圆锥的侧面积s=(1/2)*l*(2∏r1)=∏r1*l=∏r1^2*L/(r2-r1)
所以，阴影部分面积(圆台侧面积)=S-s
=∏L*[(r2^2-r1^2)/(r2-r1)]
=∏L*[(r2+r1)(r2-r1)/(r2-r1)]
=∏L(r1+r2)
以上就是这篇圆台侧面积的计算公式的全部内容了，想必大家对侧面积的推导方法已经掌握地很好了，希望对大家以后的学习有所帮助。
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